Как измерить угол транспортиром: устройство, применение и виды инструментов
Транспортир — как правильно пользоваться инструментом для построения и измерения углов?
Линейка – это простейший измерительный инструмент, применяемый также для черчения, который представляет собой тонкую длинную пластину с нанесенной шкалой с отметками в миллиметрах, сантиметрах и метрах. Поскольку стороны инструмента полностью ровные, он применяется в черчении для рисования ровных линий. Линейки обычно делают из металла, пластика или древесины.
Разновидности линеек
Данный инструмент может быть в различном исполнении. Его форма подгоняется под определенные цели. Существует несколько конструкций линеек:
Обычная.
Проверочная.
Логарифмическая.
Дробышева.
Лекало.
Транспортир.
Угольник.
Офицерская.
Обычная
Представляет собой простейшую конструкцию. Такой инструмент продается в канцтоварах. Именно его используют школьники на уроках геометрии и черчения. Данный инструмент представляет собой тонкую полоску из металла, дерева или пластика. На одной стороне нанесена шкала в миллиметрах и сантиметрах, что позволяет измерять длину на коротких расстояниях. Зачастую противоположная прямой стороне часть выполнена в виде волны, для черчения волнистых линий. Длина обычных канцелярских линеек бывает 10, 15, 20, 25 и 30 см. Также специально для черчения иногда делают более длинные инструменты, подогнанные под параметры ватмана.
Проверочная
В машиностроении, а также на производстве станков и прочего оборудования, применяются проверочные линейки. Нередко они не имеют шкалы длины, поскольку их основная цель заключается в проверке ровности заготовок. Такой инструмент вплотную прикладывается к поверхности, и проводится визуальная оценка наличия на ней изгибов. Данные приборы делают исключительно из металла или прочного пластика, поскольку древесина при контакте с водой может выгибаться, поэтому рассчитывать на стопроцентное сохранение геометрии инструмента нельзя. Кроме этого, проверочные линейки являются более толстыми, поэтому не изгибаются так сильно, как обычные канцелярские.
Логарифмическая
Представляет собой довольно необычную линейку, на поверхности которой нанесено множество отметок. Данный прибор может применяться не только для осуществления рисования ровных линий, но и для вычисления корня любого числа. Это линейка старой конструкции, которая уже практически не применяется благодаря появлению калькуляторов.
Читайте также: Характеристики стальных канатов. Канат двойной свивки типа ТК, ЛК-Р.
Такие линейки использовались до середины восьмидесятых годов прошлого века, после чего были вытеснены калькуляторами. Логарифмические линейки бывают вытянутыми в длину, а также выполненными в форме круга. Сейчас их практически не выпускают. На некоторых моделях швейцарских часов форма циферблата сделана в виде круглой логарифмической линейки. Нанесенная на часы разметка дает широкие возможности вычислений, кроме определения значения тригонометрических функций.
Линейка Дробышева
Это инструмент, который предназначен для построения координатной сетки. Она выполнена в виде стальной полосы с нанесенными прорезями, расстояние между которыми составляет 10 см. Они применяются для засечек карандашом. Используя данное устройство можно нанести сетку на ватман значительно быстрее, чем прикладывая обычную линейку. Эта конструкция была изобретена в 1925 году Федором Васильевичем Дробышевым, в честь которого и получила свое название. Сейчас этот прибор, так же как и логарифмическая линейка, ушел в прошлое и теперь интересует только коллекционеров, собирающих старинные вещи.
Какой угол образуют стены. Первый способ — измерение.
Для проектирования мебели мы не только должны измерять длину и высоту стен в квартире или доме, но и необходимо измерить угол в который будет установлена мебель. Для чего это нужно делать? — чтобы не возникали проблемы с монтажем, чтобы избежать огромные боковые щели, и для того чтобы еще на производстве можно было проводить необходимые корректировки.
К примеру развернутый угол не позволит смонтировать угловую кухню без дополнительных подрезов внутренних угловых модулей и столешницы. Острый угол может потянуть выход корпуса мебели за габариты установочных размеров, потому что в влотную в угол невозможно установить мебельный модуль.
Собственно, когда причины выяснили и необходимость измерения угла очевидна — дело за малым — измерить угол. Если у Вас имеется в домашнем арсенале угломер — тогда без проблем, а если нет, то нижеописанный способ всегда прийдет на помощь.
Первое что необходимо сделать — это отметить две точки на стенах в одном уровне (на высоте где будет установлен мебельный модуль) следующим образом:
От угла рулеткой отмеряете по левой и правой стене размер к примеру 500мм. и ставите точки.
Далее измеряете диагональ — т.е. расстояние между точками.
Итак например у нас есть три размера — катет 500мм., 500мм. и диагональ 700мм.
Следующий этап -это построение угла на шаблоне из любого материала. В нашем случае я покажу как это сделать в программе autоcad, но тоже можно сделать имея циркуль, линейку, транспортир и материал для шаблона.
Чертим горизонтально отрезок 500мм. с точками «АБ». (см. чертеж ниже.)
Чертим окружность с радиусом 500мм. с .
Чертим вторую окружность с радиусом 700мм. с .
В точке пересечения окружностей ставим точку «С».
Соединяем точки «В» и «С» отрезком и получаем наш угол.
Далее остается измерить угол транспортиром на шаблоне или специальным инструментом в программе autоcad. и уже имеющийся чертеж применить для проектирования.
Когда чертеж построен, мы можем в заключении сделать вывод — измеряемый угол 89градусов, угол острый и негативно повлиять на установку мебели он не сможет, т.к. 1 градус величина довольно малая.
Набор школьника
Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.
Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.
Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.
Читайте также: Присоединительные квадраты инструмента и их характеристики
Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.
Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!
Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.
От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.
Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле: cos(γ) = (a 2 + b 2 – c 2 ) / (2 • a • b)
Получив cos(γ)
угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.
При решении задач в геометрии мы постоянно сталкиваемся с разными фигурами — плоскими и объемными. Большинство геометрических фигур состоит из сторон и углов. Исключение составляют круг, эллипс, шар. Измерение углов — важная часть решения, иногда только правильное измерение и помогает решить задание и найти верный ответ.
Как же правильно измерить угол?
Транспортир — это специальный прибор, в чем то похожий на линейку, который имеет дугу с нанесенной на нее шкалой. Цифры на этой шкале означают градусы. А в градусах, как известно, и измеряют углы.
Разновидности и использование
Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).
Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.
Читайте также: Как правильно подобрать сопла для ручного резака или режущей вставки Messer
Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.
Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.
Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.
Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:
теодолит;
оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
секстант для навигации.
Как измерить угол транспортиром
Достаточно приложить центр транспортира к точке — вершине угла. Центр транспортира — это маленькая точка под дугой на прямой линии. В нем часто делают небольшое отверстие, чтобы было удобно накладывать его на вершину угла.
Итак, прикладываем центр к вершине, совмещаем прямую линию транспортира с одной из сторон угла — они должны точно совпадать. Затем смотрим, где пересекает транспортир вторая сторона угла. Если она вдруг не дотягивается до транспортира — ее можно немного удлинить пунктиром. В итоге она должна пересечь шкалу на дуге — цифра, которую она пересекает и есть градусная мера угла. Транспортиром можно также рисовать углы, узнайте об этом здесь: Как пользоваться транспортиром
Как измерить угол без транспортира
В некоторых частных случаях угол можно отсчитать по клеткам в тетради. Например, угол 90° рисуется как 2 перпендикулярные линии, выходящие из одной точки. Они совпадают с клетками тетради и по горизонтали, и по вертикали. Если же одна сторона угла
совпадает с клетками горизонтально, а другая пересекает каждую клеточку ровно по диагонали, то этот угол будет равен 45°.
Есть также способ измерения угла при помощи часов. Если вы вдруг забыли транспортир, а на руке у вас часы со стрелками, то попробуйте приложить центр часов к вершине угла, одну сторону совместить с цифрой 6, а вторую продлить пунктиром. Одна минута будет равна 6 градусам.
Способ, конечно, не очень удобный, но иногда спасает.
Определение угла
Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча. Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.
Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точку O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.
Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:
Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.
В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.
Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.
Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA.
Иногда можно встретить обозначение в виде цифр — так тоже можно.
Для наглядности — все способы обозначения углов:
Что такое вершина и стороны угла:
Читайте также: Выбор присадочного прутка и особенности аргонодуговой сварки (TIG) черной стали, нержавейки, алюминия, меди и ее сплавов, магния
Стороны угла — лучи, из которых состоит угол.
Вершина угла — общее начало сторон угла.
Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.
Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:
При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.
Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.
Измерение углов транспортиром
Для измерения углов используют специальный прибор – транспортир:
У транспортира две шкалы – внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.
Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:
Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута – это угол, равный части градуса. Секунда – это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком ‘, a секунды – знаком ». Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:
Обозначение углов на чертеже
Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать дуги, углы и прочие фигурки, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.
Задачи с углами могут быть разными и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот, что важно запомнить при обозначении лучей и углов:
Равные углы обозначают одинаковым количеством дуг.
Неравные углы обозначают разным количеством дуг, чтобы они отличались между собой.
Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.
На чертеже отмечены острые, равные и неравные углы.
Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом необязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.
Как померить угол между двух стен
Всем привет. Начинается пора ремонтов и в связи с этим обсудим тему геометрии помещения. Всем хочется чтобы стены их жилища были ровные, а комнаты имели правильную прямоугольную форму. Если угол между двух стен не равен 90 °, то мебель, установленная в этот угол, будет постоянно нам об этом напоминать. То же нам грозит если мы будем укладывать плитку или ламинат в помещение с углами не равными 90 °-крайний ряд будет иметь форму клина.
Как померить уже имеющийся угол между двух стен? Есть два способа решения данной задачи.
От угла нужно отложить два одинаковых отрезка АВ
и АС длиной 100 см . Они должны лежать в одной плоскости. После этого необходимо измерить расстояние между точками В и С и оно составляет 150 см .
Дальше мы должны начертить отрезок АВ
на листе бумаги, но так как он довольно длинный то уменьшим его в 10 раз. Он будет иметь длину 10 см или 100 мм. Из точки А нужно начертить окружность с радиусом 100 мм . Из точки В нужно начертить окружность радиусом 150 мм . Радиус второй окружности в десять раз меньше отрезка ВС .
В точке пересечения двух окружностей ставим точку С
. Получили угол ∠ВАС. Теперь его можно измерить транспортиром и мы получим искомый угол.
Откладываем те же два отрезка от измеряемого угла и измеряем расстояние между двумя точками как и в первом способе. Теперь нужно воспользоваться формулой:
Подставляем наши значения( в миллиметрах) в формулу и получаем:(1000000+1000000-2250000)/(2*1000*1000) = -0,125. Через arccos
узнаем сколько это будет в градусах. Искомый угол равен 97.18° .
Если же вы делаете ремонт и хотите выровнять стены, то можно их обшить гипсокартоном или отштукатурить их. Маяки или каркас нужно выставить таким образом, чтобы будущие стены образовывали угол 90 °. Это можно сделать при помощи лазерного осепостроителя. Начинать нужно со стены с дверью или окном.
Лазерный уровень есть не у каждого хозяина. Тогда можно сделать большой угольник, которым мы будем проверять угол. Угольник можно сделать из ровных планок или профилей для гипсокартона. Нужно взять три отрезка , например 1200 мм, 1600 мм и 2000 мм. Это так называемое правило «три, четыре, пять». Ведь если мы поделим эти числа на 4 мы получим 3, 4 и 5 частей. Соединив эти отрезки мы получим угольник с углом 90 °.
Определение смежных и вертикальных углов
Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Таким образом два смежных угла составляют развернутый угол. Общая сторона двух смежных углов называется наклонной к прямой, на которой лежат другие стороны, при условии, что смежные углы не равны.
Вертикальные углы — это пара углов, у которых есть общая вершина, при этом стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла.
При пересечении прямых получается четыре пары смежных и две пары вертикальных углов. Вот как это выглядит:
Онлайн транспортир
Это прозрачный онлайн-транспортир, также помогает измерять углы на изображении, вы можете легко измерить угол любого объекта вокруг вас, сфотографировать и загрузить его, затем перетащить среднюю точку транспортира к вершине угла.
Как пользоваться этим онлайн-транспортиром?
Вы можете измерить угол любого реального объекта прямо на вашем экране
Если вы хотите переместить транспортир, перетащите его середину.
Нажмите на край снаружи транспортира, чтобы добавить к нему метку
Размещение двух кнопок покажет градусы этого угла
Двойной щелчок на кнопке удалит ее
Каждый раз, когда я хочу измерить угол, я всегда не могу найти транспортир. К счастью, вот онлайн-транспортир, который удобен и практичен. Теперь мы можем использовать ноутбуки, компьютеры, планшеты или смартфоны для измерения угла наклона чего угодно, вокруг нас в любое время и в любом месте.
Если вы хотите измерить что-то маленькое, просто поместите его на экран и измерьте прямо; Если вы хотите измерить что-то большее, Вы можете сделать снимок и загрузить его, а затем переместить центральную точку транспортира, чтобы измерить его угол.
Используйте камеру или изображение для измерения угла
Вы можете сфотографировать любой объект, который вы хотели бы измерить, например, автомобиль, дорога, дом, лестница или гора, транспортир прозрачный, после того как вы загрузили изображение, оно будет отображаться в фоновом режиме. затем вы можете убрать транспортир или добавить кнопки, чтобы определить градусы углов, загрузить файл только принять файл изображения в форматах JPG, JPEG, GIF, PNG
Читайте также: Резка металла электросваркой как метод обработки поверхностей
На панели управления если цвет фона близок к транспортиру, и это не легко отличить, Вы можете изменить цвет транспортира, чтобы видеть это ясно. Также вы можете переместить его, уменьшить или увеличить размер транспортира, в соответствии с вашими потребностями.
Углы и градусы
Углы измеряются в градусах. Символом градусов является маленький кружок °
Полный круг составляет 360 ° (360 градусов)
Полукруг или прямой угол 180 °
Четверть круга или прямой угол составляет 90 °
Что вы думаете об этом транспортире?
Посетите эту страницу на вашем смартфоне
Изменить текстовое описание на этой странице
Мы всегда стремимся обеспечить лучший интерфейс и пользовательский опыт, любые предложения по улучшению приветствуются. Текст этой веб-страницы автоматически генерируется Google Translate, это может быть неправильно, если вы хотите предоставить лучшее текстовое описание, пожалуйста, нажмите эту кнопку. ››› Пожалуйста, будьте вежливы и не используйте это злонамеренно.
Disclaimer: Use of the protractor within this website is free. Whilst every effort has been made to ensure the accuracy of the protractor published within this website, you choose to use them and rely on any results at your own risk. We will not under any circumstances accept responsibility or liability for any losses that may arise from a decision that you may make as aresult of using this protractor. Similarly, we will not be requesting a share of any profits you may make as a result of using the protractor.
Источник (автор): https://sutime.ru/tehosnastka/chto-takoe-transportir.html
Как измерить угол транспортиром: устройство, применение и виды инструментов
Игорь Щукин
Постов 14
Большинство людей сталкивалось с этим измерительным прибором на школьных уроках математики, и только у некоторых есть причины использовать его во взрослой жизни. Для тех, кто забыл, как измерить угол транспортиром, хочу напомнить, как он устроен, и как правильно им пользоваться. Заодно расскажу, каким транспортир бывает, и где применяется (спойлер: не только в школе).
Инструмент, известный со школы
Источник foxford.ru
Об истории использования
Пожалуй, даже те, кто в школе не любили математику, знают, что транспортиром измеряют величину углов, и измеряется она в градусах. Этот инструмент имеет долгую историю. Деление окружности на 360 частей использовалось еще в древнем Вавилоне с прикладными целями, в разметочных и строительных работах.
Намного позже, В Древней Греции, был придуман специальный прибор для градостроительных работ, который затем назвали транспортиром (значение корня «транспорт» – переносить). Он помогал переносить углы, которые стали измеряться в градусах; их, по традиции, осталось 360.
С тех пор применение транспортира расширилось. Изначально это были строительные работы, составление чертежей, планов, а потом и карт. Затем он стал незаменимым в чертежных, столярных, слесарных работах.
Пример построения угла с помощью линейки
Источник mebpilot.ru
Как он устроен: линейки и шкалы
Если вы хотите разобраться, как измерять углы транспортиром, нужно вспомнить, как он устроен. Известная большинству разновидность – это плоский полукруглый инструмент со следующими особенностями:
Его форма образована двумя измерительными линейками: прямой (в нижней части) и полукруглой.
На прямой линейке нанесена обычная разметка (см, мм). Единственное отличие от стандартных линеек – выделенная точка, центр транспортира.
На полукруглой линейке имеется шкала (или две шкалы, прямая и обратная), по которой определяют значение угла.
Разметка на полукруглой шкале выполнена через каждые 10°, с промежуточными делениями, что позволяет измерять с точностью до 1°.
Две полукруглых шкалы имеют противоположное направление: от 0° до 180° слева на право, и обратное, для острых и тупых углов.
Измеритель с двумя шкалами
Источник maped.one
Распространены и круглые транспортиры в виде диска с прямой линейкой в центре и круговой шкалой с разметкой от 0 до 360°. Круг всегда составляет 360° (полный угол), полукруг позволяет измерить 180° (развернутый, половина полного). Соответственно, четверть круга (и половина развернутого) – это 90°, прямой угол.
Когда размер инструмента имеет значение
У школьных транспортиров длина прямой линейки составляет 10-15 см. Это компактный прибор, удобный для решения несложных чертежных задач. Но у него есть принципиальное ограничение: он позволяет измерить градус угла, но не точнее. То есть, провести измерения с точностью в 0,5° или точнее, с его помощью невозможно.
Выход состоит в увеличении размера транспортира. Чем больше его сделать, тем точнее можно разметить угловую линейку и определять углы в полградуса, или еще точнее.
Пример измерения острого угла
Источник mebpilot.ru
Как измеряют транспортиром
У простого инструмента простой принцип использования. Любой угол – это два луча, две стороны, выходящие из общей точки, вершины. Чтобы померить угол и узнать его величину, выполняют следующие действия:
Центр транспортира совмещают с вершиной угла, а линейку прибора – с одной из его сторон.
Проверяют, чтобы эта сторона проходила через отметку 0°.
Вторая сторона угла пересекает полукруглую шкалу в искомой точке. Если угол острый, используют внешнюю шкалу (она начинается от 0°), если тупой – то внутреннюю (от 180°).
Разнообразие современных устройств
Для изготовления угловых измерителей используют следующие материалы:
Пластик. Популярные изделия, тонкие, легкие, не боящиеся влаги. Для школьников особенно удобны варианты из прозрачного пластика, не закрывающие линии.
Дерево. Жесткие изделия, используются для разметки и обрезки стройматериалов. Чтобы шкала не стиралась, ее обычно выжигают.
Нержавеющая сталь. Тонкий, и поэтому легкий инструмент с широким спектром применения. Если он упадет, кромки останутся целыми (без сколов и трещин), а это большой плюс.
Столярный двухсторонний транспортир
Источник tdp.com.ua
Если нужно вымерить угол, кроме чертежных используют следующие виды устройств:
Столярный. По форме и устройству совпадает с чертежным аналогом, но больше по размеру, и снабжен рукояткой.
С линейкой. Обычно изготавливается из металла, совмещает обычный транспортир и линейку, совмещенные винтом с барашковой гайкой. Используется в слесарных и столярных работах для построения углов с длинными сторонами.
С лучом и уровнем. Разновидность предыдущего устройства, но с пузырьковым уровнем на плече; нужна для построений на вертикальной плоскости.
Транспортир-угломер электронный
Источник prom.ua
Малка с функцией транспортира. Прибор в виде двух линеек, скрепленных на одном конце; применяется там, где точность угла не важна.
Геодезический. Массивный металлический специализированный инструмент, более сложный в использовании. Нужен для построения и измерения углов, а также для разметки на планах и картах; на линейке нанесен поперечный масштаб.
Электронный угломер. Прибор, измеряющий геометрические углы с высокой точностью, применяется в мастерской, на строительной площадке, для построения крупномасштабных чертежей.
Прибор для геодезических работ
Источник ireland.apollo.com
Об использовании транспортира в следующем видео:
Коротко о главном
Транспортир является нужным разметочным и измерительным прибором, применяемым для работ с разными условиями. Поэтому он различен по техническими и конструктивными особенностям, изготавливается из разных материалов. Несмотря на разнообразие, принцип измерений остается одинаковым, меняется только точность.
Вопрос
Напишите в комментариях, приходилось ли вам использовать транспортир, и хватало ли вам его возможностей?
#транспортир
#угол
#как измерить
#как измерить угол
#как измерить угол транспортиром
Добавить в закладки
Прочитать позже
Источник (автор): https://m-strana.ru/blog/post/stolyarnoe-delo/56081/kak-izmerit-ugol-transportirom-105476/
Транспортир. Измерение и построение углов Луч с лучом соединили, вершину в точке закрепили – так тупой, прямой и острый угол нам построить просто. — презентация
Когда нам нужно измерить угол, мы используем чертёжный прибор – транспортир.
Транспортир – это чертёжный прибор для измерения и изображения углов.
У транспортира, как у линейки, есть измерительная шкала. Шкала расположена на полуокружности, центр которой обозначают чёрточкой. Штрихи на шкале разделают полуокружность на 180 долей. Обычный транспортир изображён на рисунке 1.
Для наглядности центр полуокружности (также говорят центр транспортира) обозначен на рисунке 1 жёлтой точкой. Зелёной линией обозначена нулевая линия транспортира.
Читайте также: Чем сверлить брус под шканты: обзор низкооборотных дрелей
Если провести из центра полуокружности лучи через каждый штрих, то эти лучи образуют 180 углов. Каждый из этих углов будет равен 1/180 доле развёрнутого угла.
Такие углы называют градусами.
Градус – это 1/180 доля развёрнутого угла или 1/360 доля окружности.
Градус является единицей измерения углов и обозначается знаком «°».
Тогда можем сказать: каждое деление транспортира равно 1°.
Для удобства измерений на транспортире есть обозначения делений по 5° и по 10°.
Разновидности и использование
Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).
Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.
Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.
Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.
Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.
Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:
теодолит;
оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
секстант для навигации.
Измерение углов с помощью транспортира
В прошлом уроке мы познакомились с разными видами углов. Давайте начертим прямой угол и измерим его градусную меру транспортиром.
Читайте также: Виды заглушек на металлических трубах и их применение в различных случаях
По рисунку 2 видим, что прямой угол PRS равен 90°.
Прямой угол — это угол, который всегда равен 90°.
А теперь рассмотрим измерение углов подробней:
Чтобы измерить угол с помощью транспортира, прибор накладывают на начерченный угол так, чтобы его вершина попала в центр полуокружности, а одна сторона угла проходила через нулевую отметку на шкале транспортира.
Измеряем угол АOВ по рисунку 3: вершина O совпадает с центром транспортира, а сторона угла OВ проходит через нулевую линию транспортира. Теперь смотрим на шкалу транспортира в том месте, где её пересекает сторона OА. Данное значение – значение угла АOВ в градусах.
Луч OA направлен сразу на два значения: 120° и 60°. Как же понять, какой из углов нам нужен?
Вспомните определения острых и тупых углов.
Ответьте на вопросы: Градусная мера острого угла больше или меньше градусной меры прямого угла? Ответьте на этот же вопрос для тупого угла.
Ответ: Градусная мера острого угла меньше градусной меры прямого угла. Градусная мера тупого угла больше градусной меры прямого угла.
Снова посмотрим на рисунок 3. Мы видим, что ∠AOB — острый, значит его градусная мера должна быть меньше 90°, поэтому среди углов 120° и 60° выбираем тот, который меньше 90°. Тогда наш ответ: ∠AOB=60°.
История изобретения
Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.
Читайте также: Что означает красная и черная стрелка на манометре?
Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.
Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.
Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.
Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.
Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.
Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.
В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:
дерево;
латунь;
серебро;
медь;
слоновая кость.
В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.
Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».
Построение углов с помощью транспортира
Давайте построим угол, который будет равняться 125°. Изобразим на листе произвольный луч DE. Теперь приложим центр транспортира к точке D так, чтобы луч DE проходил через нулевую линию транспортира.
Поставим точку С рядом со штрихом с отметкой 125. Рисунок 4.
Теперь можно убрать транспортир и с помощью линейки провести луч DC. Получили угол CDE равный 125°. Рисунок 5.
Если у вас есть транспортир, потренируйтесь в построении углов. Начертите следующие углы: 55°, 120°, 15°.
Самый широко известный и простой в использовании инструмент для измерения углов — транспортир. Для того, чтобы с помощью него измерить плоский угол, необходимо совместить центральное отверстие транспортира с вершиной угла, а нулевое деление — с одной из его сторон. Значение деления, которое пересечет вторая сторона угла и будет величиной угла. Таким образом можно измерить углы до 180 градусов. Если же необходимо измерить угол величиной свыше 180 градусов, достаточно измерить угол, образуемый его сторонами и вершиной и дополняющий его до 360 градусов (полного угла), а затем вычесть измеренную величину из 360 градусов. Полученная величина и будет величиной искомого угла.
Презентация к уроку
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели:
Образовательные: познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
научить пользоваться транспортиром.
развивать внимание, мышление учащихся;
воспитывать чувство взаимоуважения;
Теодолит
Инструменты, перечисленные в предыдущих пунктах, используются для измерения углов на плоскости. На практике — в геодезии, строительстве, топографии — используется специальный прибор для измерения так называемых горизонтальных и вертикальных углов под названием теодолит. Основными измерительными элементами теодолита являются специальные цилиндрические кольца (лимбы), на которые равномерно нанесена градусная разметка. Установленный с помощью специальной подставки в вершину угла прибор наводится с помощью зрительной трубы сначала на точку, находящуюся на одной стороне угла, где производится замер, затем на другой стороне угла, и снова производится замер. Разность замеров определяет величину угла в первом полуприеме. Затем производится второй полуприем — в обратном направлении. Среднее арифметическое значений, полученных в двух полуприемах является величиной измеряемого угла.
Углы в 30 и 45 градусов
Выбрав один из способов как вычислить угол 90 градусов рулеткой несложно будет сформировать три варианта острых углов. 45 градусов получается, если это равнобедренный треугольник. Для 30 градусов нужно протянуть гипотенузу, которая будет равна двум коротким катетам. Здесь между ними тогда остается угол в 60 градусов.
Прямоугольный треугольник с углами в 30 и 60 градусов Источник wikimedia.org
Построение угла
Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.
Читайте также: Принцип действия и устройство указателей напряжения
Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.
Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.
Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.
Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.
Как устроен транспортир
В классическом исполнении инструмент представляет собой плоскую линейку с прямой и дополнительной полукруглой шкалой. Первая размечена как линейка, а вторая показывает значение углов относительно контрольной линии.
Полукруглые транспортиры имеют разметку на скругленной шкале, рассчитанную под измерение углов от 0° до 180°. Это наиболее популярный и удобный тип инструмента, обычно применяемый школьниками на уроках геометрии, при черчении и т.д.
Также существуют круглые транспортиры. Они представляют собой диск, имеющий разметку от 0 до 360°. Он соответственно в 2 раза больший, чем полукруглый инструмент. Его применяют при черчении, когда нужно построить или измерить угол больше чем 180°. Выполнять подобные задачи можно и полукруглым прибором, но это требует дополнительных манипуляций. Для высокой скорости и производительности при выполнении однотипной работы с большими углами удобней круглый инструмент.
Разметка углов на скругленной линейке транспорта сделана с делениями и нумерацией каждые 10°. То есть в последовательности: 0°, 10°, 20° и т.д. Дополнительная шкала подобно миллиметров на линейке позволяет определять углы более точно, к примеру, 63° и подобные.
Шкала углов на транспортире построена в 2 направления. По наружному ободку инструмента нанесена разметка от 0° до 180° слева на право. По внутреннему наоборот справа налево.
История появления
Транспортир очень давний инструмент. Еще в древнем Вавилоне начали делить окружность круга на 360 частей. Отталкиваясь от этого значения, было сформировано понятие 360°. Из этого следует, что полукруг имеет 180°, а четверть круга 90°. Отталкиваясь от этих знаний, согласно историческим данным, древнегреческий архитектор Феодор придумал измерительный и разметочный инструмент. В дальнейшем тот стал называться транспортиром. Дословно это можно перевести как «переношу».
Как пользоваться транспортиром
Принцип использования классического транспортира очень простой. Для этого нужно понимать базовое строение угла. Тот представляет собой 2 луча с общей начальной точкой.
Для того чтобы воспользоваться транспортиром, нужно:
В том же случае, если требуется измерить величину уже имеющегося угла, тогда нужно расположить центр транспортира на его вершину. Далее инструмент выравнивается так, чтобы одна сторона была направлена на отметку 0°. После этого остается только посмотреть – на сколько градусов указывает второй луч.
Размер транспортира, почему это имеет значение
Обычные, используемые для черчения школьниками, имеют ширину прямой линейки в 15 см. Это удобный транспортир, которого достаточно для решения большинства чертежных задач. Однако, чем больше размер транспортира, тем меньше цена его деления. То есть с его помощью можно более точно определять углы, вплоть до 0,5° или еще точнее.
Слишком большой размер транспортира не нужен. Он должен соответствовать параметрам катетов углов, которые нужно построить. К примеру, большим габаритным инструментом не получится начертить треугольник со сторонами 50 мм на обычном листе, так как его катеты просто не достанут до полукруглой шкалы.
Материалы изготовления
Транспортиры могут быть изготовлены из следующих материалов:
Пластиковые транспортиры наиболее распространенные. Они легкие, тонкие, не боятся влаги. Их используют для выполнения черчения на бумаге. Наиболее удобными являются инструменты из прозрачного пластика. Сквозь них видно катеты углов, что облегчает процесс измерения. Непосредственно для черчения это не столь нужная функция.
Деревянные транспортиры более жесткие. Разметка на них обычно выжжена, поэтому она не стирается в результате длительной эксплуатации. Из дерева делают как мелкие, так и большие транспортиры, предназначенные для разметки стройматериалов для их обрезки.
Также транспортиры делают из стали, обычно нержавеющей. Так как они тонкие, то достаточно легкие. Преимущества стального инструмента в стойкости к механическому воздействию. На его кромках в результате падения не появляются сколы и трещины.
Виды транспортиров
Транспортир очень нужный разметочный и измерительный прибор, который используется в разных направлениях. Его применяют школьники, архитекторы, слесари, столяры, строители, инженеры, геодезисты и т.д. Столь широкая востребованность инструмента для выполнения совершенно разных задач с конкретными условиями, стала причиной появления разных транспортиров со своими техническими и конструктивными особенностями.
Чертежный
Его используют при черчении и на уроках геометрии. Ширина обычно составляет 10-15 см. Он легкий и тонкий. Инструмент делают из прозрачного и цветного пластика, также бывают деревянные и стальные. Нередко можно встретить совмещенное устройство с равнобедренным треугольником, имеющим углы 90°, 45° и 45°. Им можно проводить построение и измерение, а также быстро чертить треугольники.
Столярный обычный
Этот инструмент полностью повторяет форму и устройство чертежного, но имеет больший размер и обычно комплектуется рукояткой. Он также делается из любого материала. С его помощью можно выполнить точную разметку угла на доске, мебельном щите и фанере для дальнейшей обрезки. Ширина столярного транспортира может составлять 350 мм и больше. В таком размере он очень популярный именно для разметки торцов доски, а также регулировки спила на циркулярном столе и прочем столярном оборудовании.
С линейкой
Это обычно металлический транспортир, в точке совмещения которого с вершиной угла имеется винт с барашковой гайкой, прикрепляющий прямую линейку. Она применяется как луч. Перемещая ее можно строить углы с длинными сторонами. Этот инструмент используется при выполнении столярных, но чаще всего слесарных работ. Также им удобно пользоваться при выполнении крупных чертежей на ватмане.
Транспортиры в таком исполнении можно использовать и как малку. Инструмент легко настроить как шаблон, и переносить с его помощью размеры на заготовки. Он даже более функциональный, чем малка, но габаритней.
С лучом и уровнем
Конструкция данного транспортира очень напоминает предыдущую. При этом он имеет отличие в виде пузырькового угла на плече. Его наличие позволяет при построении на вертикальной плоскости провести первой ровную горизонталь, и уже от нее начинать отсчет. Наличие пузырькового уровня делает устройство дороже как минимум на 40% в сравнении с подобными моделями без него. При этом фактическая польза от этой опции сомнительна. Зачастую колба с пузырьком закреплена недостаточно надежно. Стоит несколько раз уронить транспортир, и он может начать показывать горизонталь неверно. Лучше всего строить первый луч под обычный строительный или лазерный уровень, а уже от этой линии вести разметку транспортиром.
Малка с функцией транспортира
Для столяров, строителей и слесарей выпускаются малки с разметкой углов возле зажимного винта, как у транспортира. Это универсальный очень удобный прибор, представляющий собой 2 линейки, скрепленные на одном конце. Вокруг зажимного винта у них имеется круг с разметкой углов на 360°. Так как у него очень малая цена деления, то точная постройка с ним углов невозможна. Однако для грубых работ по подготовке деталей и их сборке это не столь важно, особенно если нужно выставлять углы с округленными значениями.
Электронный угломер
Этот инструмент похож на предыдущий, но оснащается электронным блоком с дисплеем. При разводке лучей он выводит на дисплей величину образованного между ними угла. Это очень точный транспортир, который можно использовать и как шаблон. Построение с ним углов происходит намного быстрее и проще. Достаточно развести плечи до появления нужного значения на экране, зафиксировать их винтом и затем обвести по внутренним кромкам инструмента.
Это достаточно дорогостоящий прибор. Для его работы требуется установка батарейки типа таблетка. Таким инструментом можно пользоваться на строительной площадке, в мастерской, а также им удобно выполнять чертежи на ватмане.
Геодезический
Это специализированный транспортир, предназначенный для выполнения разметки на планах и картах. Также с его помощью можно наносить расстояния. Он внешне похож на чертежный прибор, но имеет более широкую прямую линейку. На ней нанесен поперечный масштаб. Это позволяет отмечать на карте необходимые отрезки без проведения предварительных вычислений. Принцип использования этого устройства более усложненный, так как требует учета разных дополнительных значений.
Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.
Источник (автор): https://tunparts.ru/osnastka/izmerenie-uglov.html
