Золотое сечение в дизайне квартиры, дома и участка — примеры с фото

Золотое сечение в архитектуре пантеон

Золотое сечение в архитектуре: что означает и как используется

Большинство людей слышали о золотом сечении как о стандарте классической живописи и архитектуры. Несмотря на древнее происхождение, золотое сечение в архитектуре, современном дизайне и строительстве продолжает находить применение, хотя его роль уже не так всеобъемлюща. Разбираемся, как этот принцип работает, какими особенностями обладает, где используется и почему говорят, что его роль снижается.

Как сформировалось понятие золотого сечения (ЗС)

Видимо, люди давно задумывались о гармоничности окружающего мира, но первым человеком, сумевшим выразить гармонию через законы математики, был Эвклид. Примерно за 300 лет до н. э. античный ученый написал труд «Начала», посвященный геометрическим построениям и теории чисел.

Там Эвклид впервые описал способ построения правильного пятиугольника с использованием пропорций (соотношения частей и целого). Правило было сформулировано следующим образом: отрезок можно разделить на две части так, чтобы меньший отрезок относился к большему, как больший к целому. Такая пропорция всегда одинакова, и составляет 1,618.

Однако идея, что данное соотношение связано с эстетикой восприятия, появилась намного позже. В 1509 году французский монах Лука Пачоли написал книгу под названием «Божественная пропорция». В ней он поддержал существовавшую в то время систему рациональных пропорций древнеримского архитектора Витрувия.

Лука Пачоли был близким другом Леонардо да Винчи, который проиллюстрировал его работу. Одно из самых известных изображений, «Витрувианский человек», демонстрировало связь пропорций в архитектуре с размерами тела человека (хотя связь, в реальности, неполная). Сам термин золотого сечения в архитектуре и живописи появился только в 19 веке, в немецкой математической литературе.

О принципе ЗС

Чтобы понять, как построить золотое сечение, полезно внимательнее познакомиться с пропорцией, которая скрывается под этим понятием. Разобраться в вопросе поможет так называемый золотой прямоугольник, интересный следующими свойствами:

• Соотношение его сторон выглядит как 1 к 1,618. То есть, если меньшая сторона равна единице, то большая равна 1,618 (например, 10 см и 16,18 см).
• Можно провести следующую операцию: отложить по длинной стороне прямоугольника единичный отрезок, поднять из него перпендикуляр и получить вписанный в прямоугольник квадрат, и в остатке – прямоугольник меньшего размера.
• Самое интересное, что маленький вписанный прямоугольник также подчиняется золотой пропорции, и его также можно разбить на квадрат и прямоугольник.

• Особенность золотого прямоугольника заключается в том, что, сколько бы квадратов не было нарезано, пропорция оставшегося прямоугольника всегда будет золотой, сохраняющей соотношение 1 к 1,168.

Наглядность чисел Фибоначчи

Тот же математический смысл зашифрован в последовательности чисел, названных именем итальянского математика Фибоначчи. Числа Фибоначчи обладают следующими свойствами:

• Начало последовательности. Началом ряда служат цифры 0 и 1. Третий элемент ряда получаем, складывая два предыдущих: 0+1=1. В результате ряд приобретает вид: 0, 1, 1.
• Образование последовательности. Четвертый (и все последующие) элемент также получаем из суммы двух предыдущих чисел. В результате числовой ряд приобретает вид: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
• Связь последовательности с золотым сечением. Ряд обладает интересной особенностью: если делить любое число (начиная с пятерки) на предыдущее, то в ответе будет получаться приблизительно 1,6.
• После 13-го числа, начиная с 233:144, всегда (но тоже приблизительно) будет получаться более точное значение: 1,618.

Читайте также: Ирис клипс линза это

Для наглядности числовой ряд удобно представить в виде квадратов со сторонами 1, 1, 2, 3, 5, 8 и так далее. Если расположить квадраты так, чтобы каждый последующий (начиная с 3-го) прилегал к предыдущим, то в результате образуется диаграмма золотого сечения.

Если, для наглядности взаимодействия, провести через квадраты спираль (соединяя углы квадратов дугой), то в результате можно получить так называемую золотую спираль. Она часто встречается в природе: морские раковины и раковины улиток (а также, в первом приближении, ушные раковины), тропические ураганы и галактики подчиняются этому распределению. Золотую спираль легко увидеть и в растительном мире: распределение семян в подсолнухе, чешуек в сосновой шишке и листьев в суккулентах.

Можно пойти дальше, и вписать в каждый квадрат круг. Выяснится, что их размеры также соотносятся друг с другом по правилу 1 к 1,618. Все эти соотношения были известны, начиная с самых древних времен, и принцип золотого сечения в архитектуре с успехом применялся во все эпохи.

Золотое сечение в мировой архитектуре

До наших дней сохранилось много архитектурных памятников, создающих ощущение естественной красоты, несмотря на разнообразие стилей и строительных приемов. Тщательное измерение их параметров позволяет убедиться в том, что они возводились по правилу золотого сечения; в архитектуре известно немало подобных храмов, общественных зданий, королевских резиденций. Например, правило ЗС использовано в строительстве следующих объектов:

• Пирамида Хеопса. Древние египтяне спрятали гармонию в каменной толще. Если рассмотреть прямоугольный треугольник с вершинами на вершине пирамиды, в центре основания и в середине любой стороны, то выяснится, что отношение гипотенузы к своей проекции на основание (к меньшему катету) равно 1,62. Фигуры на древнеегипетских барельефах выполнены в той же пропорции.

• Совершенными пропорциями обладают храмы и общественные сооружения античного мира. Отношение высоты к ширине древнегреческого Парфенона (если рассматривать фасад) приближается к числу 0,618. Те же соотношения прослеживаются в древнеримских арках и акведуках, а также более поздних строениях, возведенных на основе античных чертежей (например, в Ватикане).
• В Средневековье от использования ЗС не отказываются, но нередко отклоняются от соблюдения точных пропорций. Например, собор Парижской Богоматери выстроен так, что общие пропорции не вписываются в золотой прямоугольник, но в более мелких деталях фасада золотое соотношение соблюдается.
• С 17 по 19 века возрождается интерес к классицизму, появляется множество произведений архитектуры, возведенных по канонам ЗС в Лондоне, Париже, Риме.
• В России благодаря использованию золотого сечения в строительстве появилась, например, церковь Покрова на Нерли.

• Позже правило ЗС использовали многие русские зодчие. Например, архитектор Матвей Казаков спроектировал и построил не одну усадьбу и общественное здание. К его проектам относится Голицынская больница (им. Пирогова), Дом благородного собрания (Дом Союзов), Пречистенский дворец (особняк на Волхонке в Москве).
• В историческом центре Санкт-Петербурга немало зданий, построенных в разных стилях, но подчиняющихся ЗС, среди которых Исаакиевский собор, здание Кунсткамеры, Торговый дом «Эсдерс и Схейфальс».
• В советский период классика творчески интерпретировалась, но золотое сечение по-прежнему использовалось при выборе пропорций сооружений. Примером подобных решений служит Государственный Университет на Воробьевых горах в Москве, Дом Советов на Московской площади в Санкт-Петербурге.

Читайте также: Найти главные центр моменты инерции сечения

Золотые пропорции и частное домостроение

Золотое сечение в строительстве домов, предназначенных для частного проживания, используется многими архитекторами. Такие проекты выгодно отличаются балансом деталей фасада и внутренних помещений. Они создают ощущение естественной красоты и умиротворения, их детали эстетически привлекательны для глаз, тщательно проработаны и не конфликтуют друг с другом.

В таких проектах с помощью ЗС регулируют не только размеры дома, но и пропорции внутренних помещений, расположение окон и дверей. Принцип гармонических пропорций применим даже к цветовой палитре, которая выбирается для интерьера.

Однако использование метода накладывает некоторые ограничения на размеры дома. Например, если запланировать дом с потолками высотой 4,8 м, то по правилу пропорции ширина дома получится 4,8х1,618=7,76 м, а длина наружной стены по тому же правилу составит 7,76х1,618=12,57 м.

Получается пропорциональный, но не самый большой дом площадью 97,5 квадратов. Если вы нуждаетесь в жилье большей площади, то придется выбирать: либо увеличивать высоту потолка, либо отказаться от идеальных очертаний.

Проблему поможет решить технология модульного строительства. Модульный проект собирается из отдельных блоков, и каждый из них можно спроектировать отдельно, в строгом соответствии с правилом гармонии. Модульные дома могут быть типовыми или иметь индивидуальное решение. Они не уступают по качеству капитальным, но более просты в строительстве (если сравнивать с цельной коробкой).

Альтернатива золотому сечению

При проектировании домов можно использовать систему пропорционирования (Модулор), разработанную французским архитектором Шарлем-Эдуаром Жаннере (творившим под псевдонимом Ле Корбюзье).

Одни из основоположников модернизма, Ле Корбюзье считал, что классическая архитектура постепенно утрачивает актуальность, а индустриальный подход к изготовлению элементов крупноблочного строительства имеет слишком много изъянов.

Архитектор разработал собственную систему пропорционирования, которая отталкивалась от пропорций взрослого человека, но одновременно опиралась на шкалу «золотых отрезков».

Ле Корбюзье полагал, что его пропорциональная система поможет разнообразить и одновременно упорядочить размеры строительных деталей. Так как все размеры антропоморфны (устанавливаются исходя из человеческих пропорций), такая среда будет вызывать ощущение гармонии.

Система Модулор показала интересные результаты, но не получила дальнейшего развития, так как не вызвала интереса у промышленников, строителей и банкиров. Метод, основанный на использовании иррациональных чисел (с бесконечной дробной частью) проиграл более практичной и удобной метрической системе с привычными кратными отношениями.

Читайте также: Реферат линзы в приборах

Интерьер и законы гармонии

В оформлении интерьера также используют золотое сечение; если пропорции в строительстве заданы верно, закон гармонии (пропорциональных отрезков) поможет решить вопросы зонирования и композиции. Закон применяют следующим образом:

• Пусть комната имеет ширину 3 м (300 см).
• Используют последовательность чисел Фибоначчи: 300х0,618=185,4 см.

• С полученным числом проделывают такую же операцию: 185,4 х0,618=114,58 см.

Полученные отрезки 185,4 и 114,58 см используют для разных целей. Например, с их помощью расставляют мебель, предметы декора или цветы.

На практике точные расчеты применяются редко. Для того, чтобы правильно зонировать пространство и красиво расставить мебель, в большинстве случаев можно использовать приближенную пропорцию 2:3. Тогда поступают следующим образом:

• Комнату делят на две части в отношении 1 к 2.
• Часть комнаты, занимающая большую площадь (2/3) – функциональная зона, предназначенная для расстановки мебели. Внутри этой зоны также действует ЗС: наибольшее количество предметов входит в 2/3 площади, оставшийся участок стараются не заполнять полностью.
• Меньшую часть комнаты (1/3) оставляют свободной от мебели или используют для декоративных целей.

Принцип ЗС хорошо работает при выборе цветового оформления; цвета подбирают следующим образом:

• На доминирующий (фоновый) оттенок приходится 60% площади покрытия.
• Сопровождающий (дополнительный) оттенок занимает 30% отделки.
• Аккомпанирующий (близкий или, наоборот, контрастный) оттенок – 10%.

Правило 1/1,618 в интерьере можно использовать и для других целей, например, подбирать площадь отделки или мебель по высоте.

Почему сегодня ценность ЗС снижается

Столетиями принцип золотого сечения задавал пропорции в строительстве домов, а формула служила гарантией получения строения с правильными, естественными пропорциями. Однако, ЗС – лишь одна из многих закономерностей, используемых в проектировании.

Многие современные архитекторы вообще никогда не пользуются числами Фибоначчи, и это не мешает им создавать восхитительные или величественные проекты. Они не считают ЗС универсальным правилом, единственной формулой, ответственной за эстетическую красоту.

Часто золотую пропорцию добавляют в проект в качестве изюминки, но весь дизайн, как в прошлые века, на ней не выстраивают. Использование только одной закономерности многими дизайнерами считается упрощенным, лишенным индивидуальности подходом.

Коротко о главном

Золотое сечение – правило, которое используется в архитектуре не одно тысячелетие. Оно определяет закономерности развития живых существ и природных процессов, поэтому многие считают его универсальным гармоническим законом.

Естественные пропорции, существующие в природе, человек переносит не только в архитектуру, но и в дизайн внутренних помещений. Численно их выражают в виде ряда Фибоначчи, последовательности чисел с особыми свойствами.

Соотношение 1:1,618 помогает задать пропорции фасадов, определить местоположение оконных и дверных проемов, расставить мебель и подобрать цветовую палитру отделки. Значение золотого сечения постепенно снижается, и, хотя оно все еще остается важным инструментом, но перестает быть универсальным правилом.

Золотое сечение в дизайне квартиры, дома и участка — примеры с фото

Золотое сечение в дизайне применяется повсеместно при разработке интерьера и придомового участка и во многих других областях жизнедеятельности человека.

Разберемся, в чем преимущества и особенности применения принципа золотого сечения в разных аспектах дизайна. Из данной статьи вы узнаете историю происхождения этой математической константы, а также примеры использования ее в различных, видах искусства и очень частные проявление в природе, на которые вы, возможно, никогда даже не обращали внимание.

Что такое золотое сечение

Определение золотому сечению, впервые, дал Евклид в 300 году до н. э. Согласно ему, два объекта находятся в золотой пропорции, если отношение большого объекта к меньшему равно 1.6180.

Самое известное применение золотого сечения – золотой прямоугольник. Он содержит в себе другие прямоугольники, при этом каждые соседние по величине прямоугольники, имеют соотношение длины (или ширины) партнера равное 1,618. Эту теорию можно применить и к другим объектам, разделяя их на компоненты таким же способом.

Золотое сечение, также известное как «фи». Его можно продемонстрировать уравнением

а/b=a+b/a=1,618033987, где а больше, чем b.

Это явление, также демонстрирует последовательность Фибоначчи

Ряд начинается с 1, и строится таким образом, что каждое следующее число образуется суммой двух предыдущих. Если разделить два соседних числа, то получим результат, приближенный к божественной пропорции — 1,618.

Чтобы построить золотую спираль вам понадобиться золотой прямоугольник, который продемонстрирован на картинке выше. Если у вас есть некоторый набор прямоугольников с соотношением сторон (например, длины и длины), двух соседних по величине квадратов, которая равняется числу «фи», то вы можете приступить к построению золотой спирали.

Она строиться следующим образом: используя сторону квадрата как радиус вы проводите дугу, которая, двигаясь по диагонали, касается точек квадрата. Продолжайте в том же духе и проводите дугу дальше по всем оставшимся точкам следующих квадратов. Пример такой спирали вы можете увидеть на картинке выше.

Золотое сечение в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи имеет множество проявлений в природе, в частности в лепестках и семенах цветов. Если присмотреться к семенам подсолнуха, то можно увидеть что они растут по спирали, которая имеет сходство с золотой спиралью.

Спирали Фибоначчи просматриваются во многих явлениях природы, примеры вы можете увидеть на картинке.

По такому же закону построены ураганы, паутина, молекула ДНК, яйцо и стрекоза.

Если вы взглянете на свои руки, то заметите, что соотношение фаланг пальцев, первой ко второй и к третьей, а также костей предплечья в сравнении с рукой, всегда равняется 1,618. То же самое с лицом и другими частями тела.

Применение в искусстве и архитектуре

По всем известной версии, греческий Парфенон, строился с использованием золотых пропорций. Если измерить габариты колонн, расстояния между ними, и даже размер портика, то можно обнаружить, что они все, по расчетам, проектировались по принципу золотого сечения. В это не сложно поверить, так как здание всегда являлось примером идеала строительного ремесла.

Леонардо Да Винчи также использовал золотое сечение в своих творениях. Так, к примеру, популярность Моны Лизы объясняется тем, что лицо и тело девушки построено по всем канонам золотого сечения, в точности так же, как и реальные параметры человека в жизни.

Та же ситуация и с «Тайной вечерей». Если наложить на картину золотые прямоугольники, то Иисус будет находится как раз центральном.

Применение в дизайне логотипов

Давайте подумаем о том, как золотое сечение можно использовать в дизайне логотипов. Для этого обратимся к уже готовым логотипам, известных во всем мире компаний, при построении которых использовалось золотое сечение.

• Apple. На рисунке видно, что дизайнер Apple, использовал круги, построенные по уже известному нам соотношению. Как следствие, путем соединения и обрезания формы, вышел симметричный и внешне эстетичный логотип.

• Toyota пошла немного другим путем. При рассмотрении логотипа видно, что дизайнер использовал соотношение a и b, для формирования прямоугольников, внутри которых размещаются три кольца. Отличительной чертой здесь является использование сетки, вместо кругов.

Смотрите также:
Каталог проектов домов 7 на 7 с полувальмовой крышей

• Логотип Pepsi был создан, при помощи пересечения двух кругов, которые отличаются по величине. При этом, соотношение радиуса большего круга к меньшему равняется 1,618.

Дизайнеры, которые создавали логотипы других известных «гигантов», таких как BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как можно заметить, тоже руководствовались принципами золотого сечения.

Золотое сечение в ландшафтном дизайне — как использовать

Чтобы понять, как именно используется золотое сечение в ландшафтном дизайне, давайте рассмотрим пример. У нас уже есть посаженное растение, и требуется разместить рядом еще несколько. Насколько далеко от первого, и на каком расстоянии по отношении друг к другу, должны, находиться растения?

Примем, что первое растение уже стоит в правильном месте, по расчетам золотого сечения.

Ну что ж, начинаем: рисуем в центре первого растения прямой угол, стороны которого, направлены в места, где планируется посадить растения.

Затем откладываем по сторонам треугольника соответственно 8 и 5 частей. В точках, которые мы отложили на линиях, и нужно будет посадить растения.

Этот метод используется при размещении предметов, которые находятся в перспективе.

Если же предметы располагаются на одной линии, то применяем линейный метод.

Опять же, рассмотрим на примере.

Смотрите также:
Каталог компаний, что специализируются на ландшафтном дизайне, печах и каминах

По схожему принципу рассчитываем правильное местоположение, например куста в линейных величинах. На рисунке видно, где именно нужно расположить куст по отношению к дереву и пруду. Расстояние между объектами равно 10 м. Умножаем 10 на 0,618 и получаем расстояние от дерева, до будущего куста.

Видео описание

Смотрите в видео правило трех в создании дизайна сада:

Золотое сечение в дизайне интерьера

При планировании пространства рисуется планировка, которую разбивают на части по принципу золотой спирали. Зонирование пространства, производится в точном соответствии с точками пересечения основных линий – в этих точках будет находится мебель, ширмы, экраны и т. д.

Когда проектирует дом, то тоже придерживаются необходимых правил. Так, отношение самой большой комнаты к площади квартиры равняется как 0,62 к 1, меньшая с таким же соотношением к площади большой, кухня — к меньшей комнате, прихожая к кухне, санузел к прихожей, балкон – к санузлу.

Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры

Смотря на картинку ниже, сразу же бросается в глаза едва уловимая асимметрия, и легкий беспорядок. Золотое сечение помогает оформить интерьер, который будет давать чувство спокойствия и уюта.

Следует запомнить, что идеальным по форме помещением является, такое у которого соотношение ширины к длине равно 5 к 8, или 1 к 1,62.

При проектировании первых многоквартирных домов, в начале прошлого века, использовалась система антропометрических пропорций, придуманная архитектором Ле Корбюзье.

Так называемый «модулор» представлял собой фигурку человека с поднятой рукой, рост и все пропорции которого, равнялись усредненным, реальным параметрам человеческого тела.

Это еще раз доказывает, что наиболее удобным для человека жильем является дом, спроектированный в соответствии с законами божественной пропорции, которые проявляется в природе и в частности в человеческом теле.

Расстановка мебели по законам золотого сечения

Самое главное, что вам нужно запомнить это соотношение 2:3.

Для начала, необходимо визуально разделить пространство на две части: большая, которая составит две трети от общей площади, будет содержать мебель и станет основной зоной, и меньшая, предназначенная для вторичных функций, как отдельный уголок, или место для хранения.

Видео описание

В этом видео представлен пример применения принципа золотого сечения в обстановке дома:

Выбор цвета по правилам золотого сечения

Обычно при выборе цветовой гаммы пользуются соотношением 10-30-60, которое основывается на золотом сечении.

Таким образом, пространство должно состоять из трёх цветов: первый – доминирующий, который будет охватывать 60% комнаты, этот цвет припадает на стены и пол.

За ним следует второй, который составляет 30% — это мебель. И третий, составляющий 10%, используется для небольших предметов, тот же декор.

Читайте также:
Искусственные изгороди: цены, разновидности и преимущества

Подвесной декор

Разделите свободную площадь стены на три равные части по горизонтали и вертикали, прямоугольник, который окажется внутри и будет привлекать основное внимание гостей.

Золотое сечение в мебели

Необходимое число и нужные размеры мебели определяют, отталкиваясь от габаритов самых крупных ее представителей – шкафов, диванов, столов, и т. д. Например, если шкаф-стенка занимает две трети от всей площади комнаты, тогда диван-кровать должен быть в пределах 2/3 от величины шкафа. По тому же принципу строится соотношение размеров стола к дивану, кресел к столу, стульев к креслам и т.д.

То же самое и с декором, большие предметы комбинируются с более мелкими, с сохранением соотношения золотой пропорции.

Есть фирмы, которые выпускают целые наборы мебели, спроектированные, с уже правильным соотношением размеров отдельных элементов набора.

Видео описание

Смотрите в видео примеры применения правила золотого сечения в интерьере:

Читайте также:
Что собой представляет шатровая крыша, из каких элементов состоит и правила монтажа

Заключение

Золотое сечение — это соотношение одной величины к другой на 1,618. Применяется в искусстве, дизайне логотипов и других областях жизни людей. Но первоначально этот принцип был выведен из природы: строения ракушки, уха человека, вселенной, ДНК.

У людей, которые знают правило золотого сечения, как правило, не возникает трудностей с правильной и гармоничной расстановкой мебели в комнате, и различных элементов декора. Также эта информация помогает и в ландшафтном дизайне, более эстетично и правильно благоустроить сад и огород, детскую площадку.

Где встречается золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение в архитектуре: что означает и как используется

Большинство людей слышали о золотом сечении как о стандарте классической живописи и архитектуры. Несмотря на древнее происхождение, золотое сечение в архитектуре, современном дизайне и строительстве продолжает находить применение, хотя его роль уже не так всеобъемлюща. Разбираемся, как этот принцип работает, какими особенностями обладает, где используется и почему говорят, что его роль снижается.

Как сформировалось понятие золотого сечения (ЗС)

Видимо, люди давно задумывались о гармоничности окружающего мира, но первым человеком, сумевшим выразить гармонию через законы математики, был Эвклид. Примерно за 300 лет до н. э. античный ученый написал труд «Начала», посвященный геометрическим построениям и теории чисел.

Там Эвклид впервые описал способ построения правильного пятиугольника с использованием пропорций (соотношения частей и целого). Правило было сформулировано следующим образом: отрезок можно разделить на две части так, чтобы меньший отрезок относился к большему, как больший к целому. Такая пропорция всегда одинакова, и составляет 1,618.

Однако идея, что данное соотношение связано с эстетикой восприятия, появилась намного позже. В 1509 году французский монах Лука Пачоли написал книгу под названием «Божественная пропорция». В ней он поддержал существовавшую в то время систему рациональных пропорций древнеримского архитектора Витрувия.

Лука Пачоли был близким другом Леонардо да Винчи, который проиллюстрировал его работу. Одно из самых известных изображений, «Витрувианский человек», демонстрировало связь пропорций в архитектуре с размерами тела человека (хотя связь, в реальности, неполная). Сам термин золотого сечения в архитектуре и живописи появился только в 19 веке, в немецкой математической литературе.

О принципе ЗС

Чтобы понять, как построить золотое сечение, полезно внимательнее познакомиться с пропорцией, которая скрывается под этим понятием. Разобраться в вопросе поможет так называемый золотой прямоугольник, интересный следующими свойствами:

• Соотношение его сторон выглядит как 1 к 1,618. То есть, если меньшая сторона равна единице, то большая равна 1,618 (например, 10 см и 16,18 см).
• Можно провести следующую операцию: отложить по длинной стороне прямоугольника единичный отрезок, поднять из него перпендикуляр и получить вписанный в прямоугольник квадрат, и в остатке – прямоугольник меньшего размера.
• Самое интересное, что маленький вписанный прямоугольник также подчиняется золотой пропорции, и его также можно разбить на квадрат и прямоугольник.

• Особенность золотого прямоугольника заключается в том, что, сколько бы квадратов не было нарезано, пропорция оставшегося прямоугольника всегда будет золотой, сохраняющей соотношение 1 к 1,168.

Наглядность чисел Фибоначчи

Тот же математический смысл зашифрован в последовательности чисел, названных именем итальянского математика Фибоначчи. Числа Фибоначчи обладают следующими свойствами:

• Начало последовательности. Началом ряда служат цифры 0 и 1. Третий элемент ряда получаем, складывая два предыдущих: 0+1=1. В результате ряд приобретает вид: 0, 1, 1.
• Образование последовательности. Четвертый (и все последующие) элемент также получаем из суммы двух предыдущих чисел. В результате числовой ряд приобретает вид: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
• Связь последовательности с золотым сечением. Ряд обладает интересной особенностью: если делить любое число (начиная с пятерки) на предыдущее, то в ответе будет получаться приблизительно 1,6.
• После 13-го числа, начиная с 233:144, всегда (но тоже приблизительно) будет получаться более точное значение: 1,618.

Читайте также: Военная оптика для винтовок

Для наглядности числовой ряд удобно представить в виде квадратов со сторонами 1, 1, 2, 3, 5, 8 и так далее. Если расположить квадраты так, чтобы каждый последующий (начиная с 3-го) прилегал к предыдущим, то в результате образуется диаграмма золотого сечения.

Если, для наглядности взаимодействия, провести через квадраты спираль (соединяя углы квадратов дугой), то в результате можно получить так называемую золотую спираль. Она часто встречается в природе: морские раковины и раковины улиток (а также, в первом приближении, ушные раковины), тропические ураганы и галактики подчиняются этому распределению. Золотую спираль легко увидеть и в растительном мире: распределение семян в подсолнухе, чешуек в сосновой шишке и листьев в суккулентах.

Можно пойти дальше, и вписать в каждый квадрат круг. Выяснится, что их размеры также соотносятся друг с другом по правилу 1 к 1,618. Все эти соотношения были известны, начиная с самых древних времен, и принцип золотого сечения в архитектуре с успехом применялся во все эпохи.

Золотое сечение в мировой архитектуре

До наших дней сохранилось много архитектурных памятников, создающих ощущение естественной красоты, несмотря на разнообразие стилей и строительных приемов. Тщательное измерение их параметров позволяет убедиться в том, что они возводились по правилу золотого сечения; в архитектуре известно немало подобных храмов, общественных зданий, королевских резиденций. Например, правило ЗС использовано в строительстве следующих объектов:

• Пирамида Хеопса. Древние египтяне спрятали гармонию в каменной толще. Если рассмотреть прямоугольный треугольник с вершинами на вершине пирамиды, в центре основания и в середине любой стороны, то выяснится, что отношение гипотенузы к своей проекции на основание (к меньшему катету) равно 1,62. Фигуры на древнеегипетских барельефах выполнены в той же пропорции.

• Совершенными пропорциями обладают храмы и общественные сооружения античного мира. Отношение высоты к ширине древнегреческого Парфенона (если рассматривать фасад) приближается к числу 0,618. Те же соотношения прослеживаются в древнеримских арках и акведуках, а также более поздних строениях, возведенных на основе античных чертежей (например, в Ватикане).
• В Средневековье от использования ЗС не отказываются, но нередко отклоняются от соблюдения точных пропорций. Например, собор Парижской Богоматери выстроен так, что общие пропорции не вписываются в золотой прямоугольник, но в более мелких деталях фасада золотое соотношение соблюдается.
• С 17 по 19 века возрождается интерес к классицизму, появляется множество произведений архитектуры, возведенных по канонам ЗС в Лондоне, Париже, Риме.
• В России благодаря использованию золотого сечения в строительстве появилась, например, церковь Покрова на Нерли.

• Позже правило ЗС использовали многие русские зодчие. Например, архитектор Матвей Казаков спроектировал и построил не одну усадьбу и общественное здание. К его проектам относится Голицынская больница (им. Пирогова), Дом благородного собрания (Дом Союзов), Пречистенский дворец (особняк на Волхонке в Москве).
• В историческом центре Санкт-Петербурга немало зданий, построенных в разных стилях, но подчиняющихся ЗС, среди которых Исаакиевский собор, здание Кунсткамеры, Торговый дом «Эсдерс и Схейфальс».
• В советский период классика творчески интерпретировалась, но золотое сечение по-прежнему использовалось при выборе пропорций сооружений. Примером подобных решений служит Государственный Университет на Воробьевых горах в Москве, Дом Советов на Московской площади в Санкт-Петербурге.

Читайте также: Что поможет при запоре после кесарева сечения

Золотые пропорции и частное домостроение

Золотое сечение в строительстве домов, предназначенных для частного проживания, используется многими архитекторами. Такие проекты выгодно отличаются балансом деталей фасада и внутренних помещений. Они создают ощущение естественной красоты и умиротворения, их детали эстетически привлекательны для глаз, тщательно проработаны и не конфликтуют друг с другом.

В таких проектах с помощью ЗС регулируют не только размеры дома, но и пропорции внутренних помещений, расположение окон и дверей. Принцип гармонических пропорций применим даже к цветовой палитре, которая выбирается для интерьера.

Однако использование метода накладывает некоторые ограничения на размеры дома. Например, если запланировать дом с потолками высотой 4,8 м, то по правилу пропорции ширина дома получится 4,8х1,618=7,76 м, а длина наружной стены по тому же правилу составит 7,76х1,618=12,57 м.

Получается пропорциональный, но не самый большой дом площадью 97,5 квадратов. Если вы нуждаетесь в жилье большей площади, то придется выбирать: либо увеличивать высоту потолка, либо отказаться от идеальных очертаний.

Проблему поможет решить технология модульного строительства. Модульный проект собирается из отдельных блоков, и каждый из них можно спроектировать отдельно, в строгом соответствии с правилом гармонии. Модульные дома могут быть типовыми или иметь индивидуальное решение. Они не уступают по качеству капитальным, но более просты в строительстве (если сравнивать с цельной коробкой).

Альтернатива золотому сечению

При проектировании домов можно использовать систему пропорционирования (Модулор), разработанную французским архитектором Шарлем-Эдуаром Жаннере (творившим под псевдонимом Ле Корбюзье).

Одни из основоположников модернизма, Ле Корбюзье считал, что классическая архитектура постепенно утрачивает актуальность, а индустриальный подход к изготовлению элементов крупноблочного строительства имеет слишком много изъянов.

Архитектор разработал собственную систему пропорционирования, которая отталкивалась от пропорций взрослого человека, но одновременно опиралась на шкалу «золотых отрезков».

Ле Корбюзье полагал, что его пропорциональная система поможет разнообразить и одновременно упорядочить размеры строительных деталей. Так как все размеры антропоморфны (устанавливаются исходя из человеческих пропорций), такая среда будет вызывать ощущение гармонии.

Система Модулор показала интересные результаты, но не получила дальнейшего развития, так как не вызвала интереса у промышленников, строителей и банкиров. Метод, основанный на использовании иррациональных чисел (с бесконечной дробной частью) проиграл более практичной и удобной метрической системе с привычными кратными отношениями.

Читайте также: Спот замена масла оптиков

Интерьер и законы гармонии

В оформлении интерьера также используют золотое сечение; если пропорции в строительстве заданы верно, закон гармонии (пропорциональных отрезков) поможет решить вопросы зонирования и композиции. Закон применяют следующим образом:

• Пусть комната имеет ширину 3 м (300 см).
• Используют последовательность чисел Фибоначчи: 300х0,618=185,4 см.

• С полученным числом проделывают такую же операцию: 185,4 х0,618=114,58 см.

Полученные отрезки 185,4 и 114,58 см используют для разных целей. Например, с их помощью расставляют мебель, предметы декора или цветы.

На практике точные расчеты применяются редко. Для того, чтобы правильно зонировать пространство и красиво расставить мебель, в большинстве случаев можно использовать приближенную пропорцию 2:3. Тогда поступают следующим образом:

• Комнату делят на две части в отношении 1 к 2.
• Часть комнаты, занимающая большую площадь (2/3) – функциональная зона, предназначенная для расстановки мебели. Внутри этой зоны также действует ЗС: наибольшее количество предметов входит в 2/3 площади, оставшийся участок стараются не заполнять полностью.
• Меньшую часть комнаты (1/3) оставляют свободной от мебели или используют для декоративных целей.

Принцип ЗС хорошо работает при выборе цветового оформления; цвета подбирают следующим образом:

• На доминирующий (фоновый) оттенок приходится 60% площади покрытия.
• Сопровождающий (дополнительный) оттенок занимает 30% отделки.
• Аккомпанирующий (близкий или, наоборот, контрастный) оттенок – 10%.

Правило 1/1,618 в интерьере можно использовать и для других целей, например, подбирать площадь отделки или мебель по высоте.

Почему сегодня ценность ЗС снижается

Столетиями принцип золотого сечения задавал пропорции в строительстве домов, а формула служила гарантией получения строения с правильными, естественными пропорциями. Однако, ЗС – лишь одна из многих закономерностей, используемых в проектировании.

Многие современные архитекторы вообще никогда не пользуются числами Фибоначчи, и это не мешает им создавать восхитительные или величественные проекты. Они не считают ЗС универсальным правилом, единственной формулой, ответственной за эстетическую красоту.

Часто золотую пропорцию добавляют в проект в качестве изюминки, но весь дизайн, как в прошлые века, на ней не выстраивают. Использование только одной закономерности многими дизайнерами считается упрощенным, лишенным индивидуальности подходом.

Коротко о главном

Золотое сечение – правило, которое используется в архитектуре не одно тысячелетие. Оно определяет закономерности развития живых существ и природных процессов, поэтому многие считают его универсальным гармоническим законом.

Естественные пропорции, существующие в природе, человек переносит не только в архитектуру, но и в дизайн внутренних помещений. Численно их выражают в виде ряда Фибоначчи, последовательности чисел с особыми свойствами.

Соотношение 1:1,618 помогает задать пропорции фасадов, определить местоположение оконных и дверных проемов, расставить мебель и подобрать цветовую палитру отделки. Значение золотого сечения постепенно снижается, и, хотя оно все еще остается важным инструментом, но перестает быть универсальным правилом.